Лёгкое задание, но СРОЧНО! Нужно выбрать НЕ правильное утверждение.

А) якщо площі двох прямокутних трикутників з відповідно рівними гострими кутами відносяться як 2 : 3, то гіпотенузи цих трикутників відносяться як √2 : √3;
Б) якщо площі трикутників, на які діагональ ділить трапецію, відносяться як 4 : 9, то відношення основ трапеції 4 : 9;
В) медіана ділить трикутник на два рівновеликі трикутники;
Г) якщо прямокутники рівновеликі, то їх периметри обов’язково рівні.

Ответ:

Не верное утверждение Г.

Объяснение:

А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.

Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.

В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.

Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.