В коробке есть мячи с надписями А, Б или с обеими буквами. Отношение мячей с буквой А к мячам без буквы А равно 4:3. Отношение мячей с буквой Б к мячам без буквы Б равно 5:2. Если 12 мячей имеют обе буквы, сколько всего мячей в коробке?

Ответ:

42 мяча

Пошаговое объяснение:

Отношение мячей с буквой А к мячам без буквы А равно 4:3.

(А+АБ)/Б=4/3

Отношение мячей с буквой Б к мячам без буквы Б равно 5:2

(Б+АБ)/А=5/2

12 мячей имеют обе буквы:

АБ=12

(А+12)/Б=4/3

(Б+12)/А=5/2

Решим данную систему уравнений

А=(4/3)*Б-12

Б+12=(5/2)*((4/3)*Б-12)

Б=(20/6)*Б-60/2-12

(14/6)*Б=30+12

Б=42*(6/14)=18 мячи с надписями Б

А=(4/3)*18-12=12 -  мячи с надписями А

Итого:12+18+12=42