(y-1/y)^2=44 y^2-1/y^2=?

Ответ

Автор - artalex74

Рассмотрим выражение

$(y-frac{1}{y})^2=44\ y^2+frac{1}{y^2}-2=44\ y^2+frac{1}{y^2}=46\$

Теперь рассмотрим выражение

$(y+frac{1}{y})^2=y^2+frac{1}{y^2} +2=46+2=48$

Примем во внимание, что

$y^2-frac{1}{y^2} = (y-frac{1}{y})(y+frac{1}{y})$

Отсюда

$|y^2-frac{1}{y^2}|=sqrt{(y^2-frac{1}{y^2})^2}=sqrt{(y-frac{1}{y})^2(y+frac{1}{y})^2 } =sqrt{44cdot48} \ y^2-frac{1}{y^2}=бsqrt{44cdot48}=бsqrt{4cdot11cdot16cdot3}=б8sqrt{33}$

Ответ: $б8sqrt{33}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.