знайти усі розвязки рівняння (sin^2+1)cos x=2-cos^2 x

Так как

sin²x=1-cos²x,

уравнение принимает вид:

(2-cos²x)cosx=2-cos^2x

Переносим влево и раскладываем на множители:

(2-cos²x)(cosx-1)=0

Так как 0 ≤cos²x≤1, то 2-cos²x≠0

cosx-1=0

cosx=1

x=2πn, n∈Z

О т в е т. 2πn, n∈Z