17.
Рассмотрим треугольник АВС:
Он равнобедренный (по условию)
Из свойств равнобедренных треугольников (углы при основании равны) найдём неизвестные углы:
(180-120):2=30-ВАС,ВСА
Так треугольник АВС равен треугольнику СДВ,имеем ,что угол ДАС=ВАС=30
Зная,что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы(используем обратное свойство),найдём АД:
Ад=2ОД=2*8=16
Так АВСД -ромб,значит все стороны равны:
АВ=ВС=СД=ДА=16
Периметр АВСД=16*4=64.
Ответ:64.