Если ctg a=1/2, то значение tg (2а + 5П/4) равно?

ОБЪЯСНИТЕ, пожалуйста, как решить.

Ответ

Автор - nafanya2014

$tg(2alpha+frac{5pi}{4})=tg(2alpha +pi +frac{pi }{4})=tg(2alpha +frac{pi }{4})$

Применяем формулу

$tg(x+y)=frac{sin(x+y)}{cosxcosy}$

$tg(2alpha +frac{pi }{4})=frac{sin(2alpha)sinfrac{pi }{4}}{cos2alpha cosfrac{pi }{4} }=tg2alpha$

ctgα=1/2, tgα=1/ctgα=2

$tg2alpha =frac{2tgalpha }{1-tg^2alpha} =frac{2cdot2}{1-2^2} =-frac{4}{3}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.