Как решать? подскажите варианты решения. заранее спасибо.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - DNHelper

$3*sqrt{18+18cos{2x}}-2sin^2{x}-5=3*sqrt{18+18(2cos^2{x}-1)}-2sin^2{x}-5=\=3*sqrt{36cos^2{x}}-2sin^2{x}-5=18|cos{x}|-2sin^2{x}-5$

Максимальное значение функции достигается, когда члены с плюсом как можно больше, а члены с минусом как можно меньше. И в противоположном случае — минимальное.

$|cos{x}|in[0;1]\sin^2{x}in[0;1]$

Если одна из этих функций равна нулю, то другая — единице (следует из основного тригонометрического тождества). Значит,

$y_{max}=18*1-2*0-5=13\y_{min}=18*0-2*1-5=-7\y_{max}-y_{min}=13-(-7)=20$

Ответ: 20

Как решать? Подскажите варианты решения. Заранее спасибо.

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения