Автор - tapok0 6 лет назад

решить уравнение 3+7+11+...+x=78

Ответ

Автор - artalex74

Уравнение представляет собой сумму членов некоторой арифметической прогрессии.

Пусть $a_n: 3; 7; 11; ...; x$ - арифметическая прогрессия.

d = 7-3 = 11-7 = 4

$a_n=a_1+d(n-1) Rightarrow 3+4(n-1) = x\ x=4n-1\ S_n=dfrac{a_1+a_n}{2}cdot n Rightarrow dfrac{3+x}{2}cdot n=78 Rightarrow dfrac{3+4n-1}{2}cdot n=78\\dfrac{4n+2}{2}cdot n=78\ (2n+1)n=78\ 2n^2+n-78=0, n in N\ D=625 Rightarrow n_1= -6,5 notin N; n_2=6 in N$

Значит, левая часть уравнения имеет 6 слагаемых. Последнее слагаемое в этом уравнении:

х = 4n - 1 = 4·6 - 1 = 23

Ответ: 23.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.