Решите неравенство с модулями

Ответ

Проверено экспертом

Автор - lilyatomach

Ответ:

решение представлено на фото

Ответ

Проверено экспертом

Автор - DNHelper

Пусть $3^{|x|}=tgeq 1$ , тогда $9^{|x|}=t^2$

$t-8-frac{t+9}{t^2-4t+3}leq frac{5}{t-1}\t-8-frac{t+9}{(t-1)(t-3)}-frac{5(t-3)}{(t-1)(t-3)}leq 0\t-8-frac{t+9+5t-15}{(t-1)(t-3)}leq 0\t-8-frac{6t-6}{(t-1)(t-3)}leq 0\left { {{frac{(t-8)(t-3)}{t-3}-frac{6}{t-3}leq 0} atop {tneq 1}} right. \left { {{frac{t^2-11t+18}{t-3}leq 0} atop {tneq 1}} right. \left { {{frac{(t-2)(t-9)}{t-3}leq 0} atop {tneq 1}} right. Rightarrow tin(-infty; 1)cup(1;2]cup(3;9], tgeq 1Rightarrow tin(1;2]cup(3;9]$

$left [ {{1<3^{|x|}leq 2} atop {3<3^{|x|}leq 9}} right. \left [ {{0<|x|leq log_3{2}} atop {1<|x|leq 2}} right. Rightarrow xin [-2;-1)cup[-log_3{2};0)cup(0;log_3{2}]cup(1;2]$

Ответ: $[-2;-1)cup[-log_3{2};0)cup(0;log_3{2}]cup(1;2]$