Автор - sparkyumniy 6 лет назад

Найдите sin2x, если cosx=
$frac{1}{ sqrt{3} }$ -sinx

Ответ

Автор - nafanya2014

$cosx=frac{1}{sqrt{3} }sinx\ \ frac{cosx}{sinx}=frac{1}{sqrt{3} } \ \ ctgx=frac{1}{sqrt{3} }$

По формуле:

$1+ctg^2x=frac{1}{sin^2x} \ \ sin^2x=frac{1}{1+ctg^2x}\ \ sin^2x=frac{1}{1+(frac{1}{sqrt{3} }) ^2}=frac{1}{1+frac{1}{3} }=frac{3}{4}$

sinx =±√3/2

cosx=±1/2

sin2x=2sinxcosx

Так как по условию синус и косинус одного знака ( либо с + либо с -, (-)·(-) даст +), то

Ответ. 2·((√3)/2)·(1/2)=(√3)/2

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.