Найдите площадь ромба периметр которого равняется 16 корней из 2, а один из углов 135 градусов.

Ответ

Автор - tumanov2004

Решение

1) Pabcd=4a

16√2=4a

a=4√2 (см)

2) Sabcd=a²sinα

Sabcd=(4√2)²sin135°=16×2cos(135-90)°=32cos45°=32×(√2÷2)=(32√2)÷2=16√2 (см²)

Ответ: 16√2 см².

Автор - MrSolution

$s = a times b times sin( alpha )$

$sin(135) = sin(180 - 45) = sin(45) = frac{ sqrt{2} }{2}$

Т.к. стороны ромба равны, то:

$a = b = 16 sqrt{2} div 4 = 4 sqrt{2}$

$s = 4 sqrt{2} times 4 sqrt{2} times frac{ sqrt{2} }{2} = 16 sqrt{2}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.