Задача №7. В магазине есть воздушные шарики трех разных цветов: красные, синие
и зеленые. Вам нужно купить 10 шариков. Сколько существует различных вариантов
покупок 10 шариков?

Ответ

Автор - natalka123456789

Ответ: 66

Объяснение:

1 -10 красных

2 - 9 красных+1 синий

3 - 9красных+1 зелёный

4 - 8 красных +2 синих

5 - 8 красных+2 зелёных

6 - 8 красных+1 синий+1зелёный

7 - 7 красных +3 синих

8 - 7 красных+2 синих+1 зелёный

9 - 7 красных+1 синий+2 зелёных

10 - 7 красных+3 зеленых

11 - 6 красных+4 синих

12 - 6 красных+3 синих+1 зеленых

13 - 6 красных+2 синих+2 зеленых

14 - 6 красных+1 синий+3 зеленых

15 - 6 красных+4 зеленых

16 - 5 красных+5 синих

17 - 5 красных+4 синих+1 зеленый

18 - 5 красных+3 синих+2 зеленых

19 - 5 красных+2 синих+3 зеленых

20 - 5 красных+1 синий+4 зеленых

21 - 5 красных+5 зеленых

22 - 4 красных+6 синих

23 - 4 красных+5 синих+1 зеленый

24 - 4 красных+4 синих+2 зеленых

25 - 4 красных+3 синих+ 3зеленых

26 - 4 красных+2 синих+4 зеленых

27 - 4 красных+1 синий+5 зеленых

28 - 4 красных+6 зеленых

29 - 3 красных+7 синих

30 - 3 красных+6 синих+1 зеленый

31 - 3 красных+5 синих+2зеленых

32 - 3 красных+4 синих+3зеленых

33 - 3 красных+3 синих+4зеленых

34 - 3 красных+2 синих+5зеленых

35 - 3 красных+1 синий+6зеленых

36 - 3 красных+7зеленых

37 - 2 красных+8 синих

38 - 2 красных+7синих+1 зеленый

39 - 2 красных+6 синих+2 зеленых

40 - 2 красных+5 синих+3 зеленых

41 - 2 красных+4 синих+4 зеленых

42 - 2 красных+3 синих+5 зеленых

43 - 2 красных+2 синих+6 зеленых

44 - 2 красных+1 синий+7 зеленых

45 - 2 красных+8 зеленых

46 - 1 красный+9 синих

47 - 1 красный+8 синих+1 зеленый

48 - 1 красный+7 синих+2 зеленых

49 - 1 красный+6 синих+3 зеленых

50 - 1 красный+5 синих+4 зеленых

51 - 1 красный+4 синих+5 зеленых

52 - 1 красный+3 синих+6 зеленых

53 - 1 красный+2 синих+7 зеленых

54 - 1 красный+1 синий+8 зеленых

55 - 1 красный+9зеленых

56 - 10 синих

57 - 10 зеленых

58 - 9 синих+1 зеленый

59 - 8 синих+2 зеленых

60 - 7 синих+3 зелёных

61 - 6 синих+4 зеленых

62 - 5 синих +5 зеленых

63 - 4 синих+6 зеленых

64 - 3 синих+7 зеленых

65 - 2 синих+8 зеленых

66 - 1 синий+9 зеленых

Ответ

Автор - dubinushka24

Сочетания с повторениями.

$overline{C}_n^k = frac{(k+n-1)!}{k!cdot (n-1)!}$

n=3;

k=10;

$overline{C}_{3}^{10} = frac{(3+10-1)!}{10!cdot 2!} =$

$= frac{12!}{10!cdot 2!} = frac{11cdot 12}{2} = 11cdot 6 = 66$

Ответ. 66.