решите задачу по математике

Имеем систему:

0 = y'(x₀)

и

a = y(x₀).

y(x) = x³ - 18x + b,

y'(x) = 3x²- 18,

3x² - 18 = 0,

x² = 18/3 = 6,

x = ±√6,

Итак,

1) x₀ = -√6,

или

2) x₀ = √6,

1) a = y(-√6) = -6*(√6) + 18*(√6) + b,

отсюда a-b = 12*(√6),

тогда |a-b| = 12*(√6)

2) a = y(√6) = 6*(√6) - 18*(√6) + b,

отсюда a-b = -12*(√6)

и |a-b| = 12*(√6).

И в случае 1) и в случае 2) имеем |a-b| = 12*√6.

Ответ. 12√6.