III уровень
3 Наклонная АВ составляет с плоскостью Оугол 45 градусов. Найдите ее проекцию на эту плоскость,
если длина наклонной равна 8 см.
​

Ответ:

4√2 см

Объяснение:

Имеем прямоугольный треугольник АОВ, где АВ=8 см, ∠В=45°. Найти ОВ.

Если ∠В=45°, то и ∠А=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

Значит, ΔАОВ - равнобедренный, АО=ВО.

Пусть АО=ВО=х см, тогда по теореме Пифагора

АВ²=х²+х²

АВ²=2х²

64=2х²

х²=32

х=√32=4√2

ОВ=4√2 см