Решите пожалуйста, задание с егэ профиль

Ответ

Автор - oraz2002

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$log_2((x-1)(x^2+2))leq 1+log_2(x^2+3x-4)-log_2x\\ODZ:; ; left { {{(x-1)(x^2+2)>0} atop {x^2+3x-4>0; ,; ; x>0}} right. ; left { {{x>1qquad qquad ; ; } atop {(x+4)(x-1)>0; ,; x>0}} right.; left { {{xin (1,+infty )} atop {xin -infty ,-4)cup (1,+infty )}} right. ; Rightarrow \\xin (1,+infty )\\log_2(x-1)(x^2+2)leq log_22+log_2(x-1)(x+4)-log_2x\\(x-1)(x^2+2)leq frac{2cdot (x-1)(x+4)}{x}\\frac{x, (x-1)(x^2+2)-2(x-1)(x+4)}{x}leq 0; ; ,; frac{(x-1)cdot (x^3+2x-2x-8)}{x}leq 0; ,$

$frac{(x-1)(x^3-8)}{x}leq 0; ; ,; ; frac{(x-1)(x-2)(x^2+2x+4)}{x}leq 0; ,\\x^2+2x+4=0; ,; ; D=-12<0; ; Rightarrow ; ; x^2+2x+4>0; ; pri; ; xin R\\znaki:; ; ; ---(0)+++[, 1, ]---[, 2, ]+++\\xin (-infty ,0)cup [, 1,2, ]\\left { {{xin (1,+infty )qquad } atop {xin (-infty ,0)cup [, 1,2, ]}} right. ; ; Rightarrow ; ; ; underline {; xin (1,2, ]; }$