Как делить натуральные числа на корень числа? К примеру, как посчитать: 2 поделить на корень из двух?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - tumanov2004

Чтобы поделить натуральное число на иррациональное (а именно на корень, который не извлекается) необходимо избавится от иррациональности: домножить числитель и знаменатель на корень в знаменателе, ведь корень в квадрате равняется числу без корня!

Например:

$frac{2}{sqrt{2} } =frac{2sqrt{2} }{sqrt{2} ^{2} }=frac{2sqrt{2} }{2}=sqrt{2}$

$frac{3}{sqrt{5} }=frac{3sqrt{5} }{sqrt{5} ^2} =frac{3sqrt{5} }{5}=0,6sqrt{5}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Olga8128

Решение:

Представим, что нам нужно посчитать $frac{x}{ sqrt{x} }$ . Теперь мы можем домножить все на √x. Вот, что у нас получится: $frac{xsqrt{x} }{sqrt{x} sqrt{x} }$ . Понятно, что √x * √x = x. Получаем: $frac{xsqrt{x} }{x}$ . Теперь x можно просто сократить: останется $sqrt{x}$ .

Также можно воспользоваться тем, что корень числа, помноженный на себя же, даст само число, и решить задачу без всяких формул.

Вот ответ задачи:

$frac{x}{sqrt{x} } = sqrt{x}$ .

Следовательно:

$frac{2}{sqrt{2} } = sqrt{2} = 1,41421356237...$