Автор - De1234567
Ответ:
Пошаговое объяснение:
расстояние ---- 40 км
начальная скорость ---- х км/час
планируемое время --- 40/х час
половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)
время с нач. скоростью ----20/х час
увеличенная скорость --- (х+20) км/час
путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)
время с увеличенной скоростью ----- 60/(х+20) (час)
все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)
превышение запланированного времени ---- 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х
разница времени по условию ---- 21/60 = 7/20 часа
уравнение для решения задачи ---- 60/(х+20) - 20/х = 7/20
Решение:
60/(х+20) - 20/х = 7/20 |*20х(х+20)
1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х
7х² - 660х + 8000 = 0
D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²
х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)
х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)
Ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час