- Найдите минимум функции y = sin2х.
- Найдите максимум функции y = cos3х.​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Для начала вычислим производную от функции y=sin(2x)

y'=2cos(2x)

Теперь найдем точки экстремума приравняв производную к нулю

2cos(2x)=0 (Разделим обе части уравнения на 2):

cos(2x)=0

X1= π/4

X2= 3π/4

Получается, что:

(-∞ ;pi/4) - функция возрастает

(pi/4; 3pi/4) - функция убывает

(3pi/4; +∞) - функция возрастает

Следовательно, точка x = 3*pi/4 - точка минимума, минимум функции y=sin2x является: y= -1

2) Для начала вычислим производную от функции y=cos(3x)

y'=-3sin(3x)

Теперь найдем точки экстремума приравняв производную к нулю

-3sin(3x) =0 (Разделим обе части уравнения на -3):

sin(3x) =0

X1= 0

Получается, что:

(-∞ ;0) - функция возрастает

(0; +∞) - функция убывает

Следовательно, точка x = 0 - точка максимума, максимум функции функции y=cos3x является: y= 1