Бассейн наполняется через первый шланг на 5 ч быстрее,чем второй шланг. При поступлении воды одновременно через оба бассейн может быть заполнен через 3 ч 20 минут. За сколько часов возможно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности?
Решите пожалуйста задачу

Ответ:

Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, а вторая за 10.

Пошаговое объяснение: Через первую за Х часов , через вторую за (Х+5) часов.  В час первая труба наполняет 1/Х часть бассейна, вторая 1(Х+5) часть.

(10/3)*(1/Х)+(10/3)/(Х+5)=1

10Х+50=3*Х*Х+15Х

3Х*Х-5Х=50

Можно решить квадратное уравнение, а можно сразу увидеть корень х=5.

Привести уравнение к виду (х-5)(3х+10)=0

Видим, что второе решение отрицательно и не имеет смысла.

Ответ : Первая труба заполняет бассейн за 5 часов, а вторая за 10.

Проверяем : За 10  часов они должны вместе заполнить 3 бассейна.

10*(1/5)+10/10=3