Решить уравнение
y’’+8y’+16y=0 если y=3,y’=1, при x=0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y''+8y'+16y=0\\k^2+8k+16=0\\(k+4)^2=0; ; ,; ; k_{1,2}=-4\\y_{obshee}=e^{-4x}cdot (C_1+C_2cdot x)\\y(0)=3:; ; 3=e^{0}cdot (C_1+0); ; ,; ; C_1=3\\y'(x)=-4cdot e^{-4x}cdot (C_1+C_2cdot x)+e^{-4x}cdot C_2=e^{-4x}cdot (-4C_1-4C_2cdot x+C_2)\\y'(0)=1:; ; 1=-12+C_2; ; ,; ; C_2=13; ,\\y_{chastnoe}=e^{-4x}cdot (3+13, x)$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решить уравнение y’’+8y’+16y=0 если y=3,y’=1, при x=0

Ответ

Проверено экспертом

Решить уравнение
y’’+8y’+16y=0 если y=3,y’=1, при x=0