В трикутнику АВС довжина сторони ВС дорівнює 15 см, а проекції сторін АВ і ВС на сторону АС відповідно дорівнюють АD = 5 см, DС =9 см. Знайдіть довжину сторони АВ.

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Маємо ΔАВС, де ВС=15 см, ВН - висота, АН=5 см, СН=9 см. Знайти АВ.

За теоремою Піфагора

ВН=√(ВС²-СН²)=√(225-81)=√144=12 см

АВ=√(ВН²+АН²)=√(144+25)=√169=13 см.