Через диагональ нижнего основания правильной четырёхугольной призмы параллельно диагонали призмы проведено сечение. Диагональ основания призмы равна 2 корень из 5, а площадь сечения равна 10 корень из 2. Найдите диагональ призмы.

Так как сечение проведено параллельно диагонали призмы, то высота треугольника, полученного в сечении, параллельна диагонали призмы.

Из подобия треугольников следует, что высота сечения h равна половине диагонали D призмы: D = 2h.

h = 2S/d = 2*10√2/(2√5) = 2√10.

Ответ: Н = 2*2√10 = 4√10.