50. Задача по геометрии 8 класс. ​

Объяснение:

Не знаю, как ее решить по программе 8 класса, но если тебе нужен только ответ я напишу его, но с объяснением 9 класса. Пусть AC=x см. По формуле

где a, b - соседние стороны, а угол "фи" (тот что в скобках) - угол между этими сторонами имеем:

S∆ABC=1/2*AB*AC*sin(BAC)

S∆ADC=1/2*AD*AC*sin(DAC)

Подставим известные значения:

S∆ABC=1/2*8*x*sin(BAC)=4x*sin(BAC);

S∆ADC=1/2*10*x*sin(BAC)(потому что угол BAC= углу DAC)=5x*sin(BAC). Так как S∆ABC=64, то имеем уравнение:

64=4x*sin(BAC)

x*sin(BAC)=16

Подставим найденное значение у формулу S∆ADC.

S∆ADC=5*16=80.

Ответ: 80.

P.S. Если не сложно, отметь этот ответ как лучший. Тебе не сложно, а мне приятно;)))