Нужно срочно решить задачу коши.

Ответ

Автор - dubinushka24

Решение второго задания на листке ===>>

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y'+frac{y}{x}=sinx; ; ,; ; y(pi )=frac{1}{pi }\\y=uv; ,; y'=u'v+uv'\\u'v+uv'+frac{uv}{x}=sinx\\u'v+ucdit (v'+frac{v}{x})=sinx\\a); ; frac{dv}{dx}=-frac{v}{x}; ; ,; ; int frac{dv}{v}=-int frac{dx}{x}; ; ,; ; ln|v|=-ln|x|; ; ,; ; v=x^{-1}=frac{1}{x}\\b); ; u'cdot frac{1}{x}=sinx; ; ,; ; frac{du}{dx}cdot frac{1}{x}=sinx; ; ,; ; int du=int xcdot sinx, dx; ,\\int xcdot sinx, dx=Big [; u=x; ,; du=dx; ,; dv=sinx, dx; ,; v=-cosx; Big ]=$

$=-xcdot cosx+int cosx, dx=-xcdot cosx+sinx+C; ;\\u=-xcdot cosx+sinx+C\\c); ; y=frac{1}{x}cdot (-xcdot cosx+sinx+C)\\y=-cosx+frac{sinx}{x}+frac{C}{x}\\d); ; y(pi )=frac{1}{pi }, :; frac{1}{pi }=1+0+frac{C}{pi }=1+frac{C}{pi }; ,; ; frac{C}{pi }=frac{1-pi }{pi }; ; ,; ; C=1-pi ; ,\\y(chastnoe)=-cosx+frac{sinx}{x}+frac{1-pi }{x}$

Нужно срочно решить задачу Коши.

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения