Решите пожалуста c1 с обеих вариантов

Ответ

Автор - taisasnitko

Ответ:

Объяснение:с1. 1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1·x2= -2/(-11)=2/11.

1/x1·1/x2=1/x1·x2=1`/(-11)= - 1/11.

воспользуемся т.Виета: у²-2/11 у-1/11=0, 11у²-2у-1=0.

С2.1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1x2=9/3=3;

1/x1·1/x2=1/x1x2=1/3.

y²-3y+1/3=0 или 3у²-9у+1=0.

Ответ

Автор - Хуqожнuк

C1.1

$x^2+2x-11=0\ \ sqrt{D}=sqrt{2^2-4cdot 1 cdot(-11)}=sqrt{4+44}=sqrt{48}=4sqrt{3}\\x_1=frac{-2-4sqrt{3}}{2}=-1-2sqrt{3}\ \ x_2=frac{-2+4sqrt{3}}{2}=2sqrt{3}-1$

$frac{1}{x_1}= frac{1}{-1-2sqrt{3}}=-frac{1}{1+2sqrt{3}} \ \ frac{1}{x_2}=frac{1}{2sqrt{3}-1}$

$(x-frac{1}{x_1})(x-frac{1}{x_2})=0\ \ (x+frac{1}{1+2sqrt{3}})(x-frac{1}{2sqrt{3}-1})=0\ \ x^2+frac{1}{1+2sqrt{3}}x-frac{1}{2sqrt{3}-1}x-frac{1}{1+2sqrt{3}}cdotfrac{1}{2sqrt{3}-1}=0\ \ x^2+frac{2sqrt{3}-1-1-2sqrt{3}}{(2sqrt{3}+1)(2sqrt{3}-1)}x-frac{1}{(2sqrt{3})^2-1^2}=0\ \ x^2-frac{2}{11}x-frac{1}{11}=0\ \ 11x^2-2x-1=0$

C1.2

$x^2-9x+3=0\ \ sqrt{D}=sqrt{(-9)^2-4cdot 1 cdot3}=sqrt{81-12}=sqrt{69}\\x_1=frac{9-sqrt{69}}{2}\ \ x_2=frac{9+sqrt{69}}{2}$

$frac{1}{x_1}= frac{1}{frac{9-sqrt{69}}{2}}=frac{2}{9-sqrt{69}} \ \ frac{1}{x_2}=frac{2}{9+sqrt{69}}$

$(x-frac{1}{x_1})(x-frac{1}{x_2})=0\ \(x-frac{2}{9-sqrt{69}})(x-frac{2}{9+sqrt{69}})=0\ \x^2-(frac{2}{9-sqrt{69}}+frac{2}{9+sqrt{69}})x+frac{2}{9-sqrt{69}}cdotfrac{2}{9+sqrt{69}}=0\ \x^2-frac{18+2sqrt{69}+18-2sqrt{69}}{(9-sqrt{69})(9+sqrt{69})}x+frac{4}{9^2-(sqrt{69})^2}=0\ \ x^2-frac{36}{81-69}x+frac{4}{81-69}=0\ \ x^2-frac{36}{12}x+frac{4}{12}=0\ \ x^2-3x+frac{1}{3}=0\ \ x^2-9x+1=0$

*Для составления уравнений использовалось разложение квадратного уравнения на множители: ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂), где x₁, x₂ -- корни уравнения ax² + bx + c = 0.

**Задание можно сделать используя теорему Виета, тогда искомое уравнение имеет вид x² + px + q = 0, где x₁ + x₂ = -p и x₁x₂ = q (x₁ и x₂ корни уравнения x² + px + q = 0)

Решите пожалуста C1 с обеих вариантов

Ответ

Ответ

Ответы и объяснения

Решите пожалуста C1 с обеих вариантов​

Ответ

Ответ

Решите пожалуста C1 с обеих вариантов