Помогите срочно алгебра

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ:

$1); ; left { {{frac{2}{x-y}+frac{6}{x+y}=1,1} atop {frac{4}{x-y}-frac{9}{x+y}=0,1}} right.; ; ; t=frac{1}{x-y}; ,; ; p=frac{1}{x+y}; ; ,; ; xne pm y; ,; left { {{2t+6p=1,1, |cdot (-2)} atop {4t-9p=0,1qquad }} right.oplus \\\left { {{2t+6p=1,1} atop {-21p=-2,1}} right.; ; left { {{2t=1,1}-6p atop {p=0,1quad }} right.; ; left { {{2t=0,5} atop {p=0,1}} right.; ; left { {{t=0,25} atop {p=0,1}} right.$

$left { {{frac{1}{x-y}=0,25} atop {frac{1}{x+y}=0,1}} right.; ; left { {{x-y=4} atop {x+y=10}} right.; ; left { {{2x=14} atop {2y=6}} right.; ; left { {{x=7} atop {y=3}} right.; ; to ; ; (7,3)$

$Otvet:; ; (7,3); .$

$3); ; left { {{x+y=8} atop {frac{x}{y}+frac{y}{x} =frac{50}{7}}} right.; ; ; t=frac{x}{y}; ,; ; frac{1}{t}=frac{y}{x}; ; ,; ; xne 0; ,yne 0; to ; ; tne 0\\t+frac{1}{t}=frac{50}{7}; ; ,; ; frac{7t^2-50t+7}{7t}=0; ; ,; ; 7t^2-50t+7=0; ,; ; D/4=576; ,\\t_1=frac{25-24}{7}=frac{1}{7}; ,; ; t_2=25+24=7\\\a); ; left { {{x+y=8} atop {frac{x}{y}=frac{1}{7}}} right.; ; left { {{frac{y}{7}+y=8} atop {x=frac{y}{7}}} right.; ; left { {{frac{8}{7}, y=8} atop {x=frac{y}{7}}} right.; ; left { {{y=7} atop {x=1}} right. ; ; to ; ; (1,7)$

$b); ; left { {{x+y=8} atop {frac{x}{y}=7}} right.; ; left { {{8y=8} atop {x=7y}} right.; ; left { {{y=1} atop {x=7}} right.; ; to ; ; (7,1)\\Otvet:; ; (1,7); ; ,; ; (7,1); .$