Пожалуйста, помогите решить номера, умоляю!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{x+21}{x^{2}-9}=frac{x}{x+3}\\frac{x+21}{(x+3)(x-3)}-frac{x}{x+3}=0\\frac{x+21-x^{2}+3x }{(x+3)(x-3)}=0\\frac{x^{2}-4x-21 }{(x+3)(x-3)}=0\\left { {{x^{2} -4x-21=0} atop {xneq-3;xneq3}} right.\\x_{1}=7\\x_{2} =-3\\Otvet:boxed{7}$

$2)sqrt{54-14sqrt{5}}*(sqrt{5}+7)=sqrt{5-14sqrt{5}+49}*(sqrt{5}+7)=sqrt{(sqrt{5})^{2}-2*sqrt{5}*7+7^{2}}*(sqrt{5}+7)=sqrt{(sqrt{5} -7)^{2}}*(sqrt{5}+7)=|sqrt{5}-7|*(sqrt{5}+7)=(7-sqrt{5})(7+sqrt{5})=7^{2}-(sqrt{5})^{2}=49-5=44$

$Otvet:boxed{44}$

$3)+left { {{2x+y=12} atop {x^{2}-y=23}} right.\ --------\x^{2}+2x=35\x^{2}+2x-35=0\x_{1} =-7\x_{2}=5\y_{1}=12-2x_{1}=12-2*(-7)=26\y_{2}=12-2x_{2}=12-2*5=2\\Otvet:boxed{(-7;26);(5;2)}$

$4)4x^{2} +p=0\\4x^{2} =-p$

Уравнение имеет два различных действительных корня при p < 0 .