Найти производную функции

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

$3); ; f(x)=sqrt{11x-x^2}; ; ; ,; ; ; (sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'\\f'(x)=frac{1}{2sqrt{11x-x^2}}cdot (11-2x)\\\4); ; f(x)=(2x-x^3)sqrt{2-x^2}; ; ,; ; ; (uv)'=u'v+uv'\\f'(x)=(2-3x^2)sqrt{2-x^2}+(2x-x^3)cdot frac{1}{2sqrt{2-x^2}}cdot (-2x)=\\=(2-3x^2)sqrt{2-x^2}-frac{x^2(2-x^2)}{sqrt{2-x^2}}=(2-3x^2)sqrt{2-x^2}-x^2sqrt{2-x^2}=\\=sqrt{2-x^2}cdot (2-3x^2-x^2)=sqrt{2-3x^2}cdot (2-4x^2)\\\5); ; f(x)=6cos^3(4-3x); ; ,; ; ; (u^3)'=3u^2cdot u'\\f'(x)=6cdot 3cos^2(4-3x)cdot (-sin(4-3x))cdot (-3)=\\=54cdot cos^2(4-3x)cdot sin(4-3x)$

$6); ; f(x)=sin(4-3x)cdot tg(4-3x); ; ,; ; ; (uv)'=u'v+uv'\\f'(x)=cos(4-3x)cdot (-3)cdot tg(4-3x)+sin(4-3x)cdot frac{1}{cos^2(4-3x)}cdot (-3)=\\=-3cdot sin(4-3x)-frac{3, sin(4-3x)}{cos^2(4-3x)}=-3cdot sin(4-3x)-frac{3, tg(4-3x)}{cos(4-3x)}=\\=3cdot frac{0,5, sin(6x-8)+tg(3x-4)}{cos(3x-4)}$

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения