Решите систему уравнений

Ответ

Автор - takushnir

Второе уравнение умножим на -2 и сложим с первым. Получим

9х+8у=21

-12х-8у=-26, после сложения -3х=-5, х=5/3, Выразим из первого у и подставим х=5/3 в первое уравнение, получим у= (21-9*5/3)/8=6/8=3/4

ОТВЕТ (5/3; 3/4)

Автор - MaxikMK

$begin{cases}9x + 8y = 21,\6x + 4y = 13.end{cases}$

Такую систему проще всего решать методом сложения, для этого домножим второе уравнение системы на "-2".

$begin{cases}9x + 8y = 21,\6x + 4y = 13; ;;|cdot(-2)end{cases}\begin{cases}9x + 8y = 21,\-12x - 8y = -26.end{cases}$

Далее складываем первое и второе уравнение системы.

$+underline{begin{cases}9x + 8y = 21,\-12x - 8y = -26.end{cases}}\-3x = -5;\3x = 5,\x = dfrac{5}{3}.$

Подставляем полученное значение x во второе уравнение изначальной системы.

$6cdotdfrac{5}{3} + 4y = 13,\10 + 4y = 13,\4y = 13 - 10,\4y = 3,\y = dfrac{3}{4}.$

Таким образом получен следующий ответ.

$begin{cases}x = dfrac{5}{3},\\y = dfrac{3}{4};end{cases}begin{cases}x = 1dfrac{2}{3},\\y = dfrac{3}{4}.end{cases}$