Автор - mad1305
S=ab
Пусть х см - ширина, тогда x+4 см - длина.
96 = x*(x+4)
x²+4x-96=0
D=4²-4*(-96)=400
√400 = 20
x = (-4±20)/2 = (2(-2±10))/2 = -2±10
x₁ = -2 - 10 = -12
x₂ = -2 + 10 = 8
-12 не подходит
8 см - ширина
8+4=12 см - длина
Ответ: 12 см
В том случае, если речь идет о прямоугольнике:
Обозначим ширину: y см. Тогда длина: x = y + 4 (см)
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на его ширину:
S = xy = y(y + 4) = y² + 4y
y² + 4y - 96 = 0 D = b²-4ac = 16+384 = 400
y₁ = (-b -√D)/2a = (-4-20):2 = -12 - не удовлетворяет условию.
y₂ = (-b +√D)/2a = (-4+20):2 = 8 (см) - ширина прямоугольника
x = y₂ + 4 = 8 + 4 = 12 (см) - длина прямоугольника
Ответ: длина прямоугольника 12 см.