Робот движется по клетчатому полю в соответствии с заданной программой. Для записи программы используется следующая система команд:

U# - # раз сместиться на одну клетку вверх.
D# - # раз сместиться на одну клетку вниз.
R# - # раз сместиться на одну клетку вправо.
L# - # раз сместиться на одну клетку влево.
#{} – повторить # раз последовательность команд в скобках.
Известно, что робот выполнил следующую программу:

10{U3 R3 U3 R3 D3 L3 D3 L6}

Сколько клеток поля робот посетил ровно два раза? В ответе укажите целое число.

Ответ:

10

Объяснение:

Смотри вложение. Клетки: [B], [S] робот пройдёт более 2-х раз -> эти клетки не подойдут под условие. Почему? Потому что каждый цикл робот смещается на 3 клетки влево – через [B], в каждом цикле, робот уже проходит 2 раза, а в следующем цикле он делает это ещё раз, тем самым проваливая условие для данной клетки; [S] – аналогично, поскольку робот, в каждом цикле, пересечёт данную клетку, выходя из клетки [F] в клетку [G].

Для простоты, приведу список клеток из 2 цикла:

[G] станет [S];

[A] станет [B];

[C] станет [D];

[B] станет [E];

[S] станет [F].

Во втором цикле [G] левее на 3 клетки, а её позицию из 1 цикла, теперь, занимает клетка [S].

Нетрудно понять, что ровно 2 раза робот пройдёт только по клетке [C] – [C] станет [D] и больше не будет пройдена роботом.

Остальные клетки робот пройдёт более или менее 2 раз.