в шашечном турнире каждый участник сыграл с каждым по одной партии. сколько человек участвовало в турнире , если всего было сыграно 15 партий?

Ответ

Автор - Or1g1n

Пусть х - количество участников

х-1 - сыграно партий одним человеком

В одной партии шашек участвуют 2 человека

Всего 15 партий

Составим уравнение:

$frac{x(x-1)}{2}=15\ frac{x(x-1)}{2} - 15 = 0\x^{2} - x - 30 = 0$

По теореме Виета

$x_{1} + x_{2} = 1\ x_{1} * x_{2} = - 30\x_{1} = 6 , x_{2} = -5$

-5 не удовлетворяет условию задачи.

Значит ответ: 6

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.