Несколько воинов решили сразиться друг с другом на арене. Они посчитали, что если каждый сразится с каждым один раз, то всего будет 21 бой. Сколько было воинов?

Ответ

Автор - 25hjoerf10

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть было всего х воинов,

тогда у каждого воина было (х - 1) сражение,

всего сражений - (х * (х - 1)) или (х² - х).

Но в каждом сражении участвовали два воина, поэтому общее количество сражений равно:

$frac{x^{2}-x}{2} \$

Получаем уравнение:

$frac{x^{2}-x}{2}=21\\x^{2}-x=21*2\x^{2}-x=42\x^{2}-x-42=0\D=(-1)^{2}-4*(-42)=169=13^{2} \\\x_{1}=frac{1+13}{2}=frac{14}{2}=7\\x_{2}=frac{1-13}{2}=frac{-12}{2}=-6\$

Второй корень не подходит, значит было 7 воинов.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.