Точка К равноудалена от всех сторон квадрата АВСD, сторона которого равна 8 см. Расстояние от точки К до плоскости квадрата равно 4 см. Найдите угол между плоскостью КСD и плоскостью квадрата.

Из точки К опустим перпендикуляр КЕ к стороне СD и КО к плоскости квадрата..

Угол α между плоскостью КСD и плоскостью квадрата это плоский угол между КЕ и ОЕ.

Отрезок OK по заданию равен 4 см, а ОЕ как проекция КЕ на плоскость квадрата равна половине стороны квадрата, то есть 4 см..

Ответ: α = arc tg(4/4) = 45 градусов.