Задание на фото, срочно

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

Так как синус и косинус ограниченные функции и не превышаю 1, то сумма синуса и косинуса равна 2 только в том случае, если каждое слагаемое равно 1.

Система

$left { {{sin(frac{pi }{2}x+frac{pi }{3})=1} atop {cos( pi x-frac{pi }{3})=1 }} right. \ \ left { {frac{pi }{2}x+frac{pi }{3}=frac{pi}{2}+2pi k, kin Z } atop {pi x-frac{pi }{3}=2pi n, nin Z }} \ right. \ \ left { {frac{x}{2}+frac{1}{3}=frac{1}{2}+2k, kin Z } atop {x-frac{1}{3}=2n, nin Z }} \ right. \ \left { {x=4k+frac{1 }{3}, kin Z } atop { x=2n+frac{1}{3}, in Z }} right.$

Корни, принадлежащие отрезку [-10;1]:

x₁=(-23/3) при k=-2, n=-4

x₂=(-11/3) при k=-1; n=-2

x₃=(1/3) при k=0; n=0

x₁+x₂+x₃=(-33/3)=-11

Задание на фото, срочно ​

Ответ

Проверено экспертом

Задание на фото, срочно