Автор - zaika22lol
Ответ: 67°
Объяснение:
1. ∠DAB= ∠DBC=23° (По Дано)
2. ∠ADB=90° (Биссектриса в равнобедренном Δ - это и Медианна и Высота)
3. Из пунктов 1. и 2. ⇒∠BAC = 180°-∠DAB-∠ADB = 67° (Сумма углов Δ = 180°)
Ответ: 67° .
Объяснение:
Так как ВD - биссектриса и ∠DВС=23°, то ∠АВС=2*∠DBC=2*23°=46° .
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠АСВ=∠ВАС.
Cумма всех углов в треугольнике = 180° ⇒
∠ВАС=∠АСВ=(180°-∠АВС):2=(180°-46°):2=134°:2=67°
Или так.
Так как биссектриса равнобедренного треугольника является ещё и высотой, то BD - высота и ΔВDС прямоугольный, ∠BDC=90° .
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°-90°=90° .
Поэтому ∠ВСD=90°-∠DCB=90°-23°=67° , ∠BCD=∠BCA .
Но в равнобедренном треугольнике ∠ВСА=∠ВАС=67° .