Решите по теореме Виета и распишите по действиям немного.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - IrkaShevko

Ответ:

1. 2,5625; 2. - 61,25

Пошаговое объяснение:

по теореме Виета сумма корней равна -b/a; произведение равно c/a, где уравнение:

ax² + bx + c = 0

$x_1 + x_2 = 2,5\\x_1x_2=-2\\(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=x_1^2+x_2^2-4=6,25\\x_1^2+x_2^2=10,25\\dfrac{1}{x_1^2} +dfrac{1}{x_2^2}=dfrac{x_2^2+x_1^2}{(x_1x_2)^2} =dfrac{10,25}{4} =2,5625\\x_1x_2^4+x_2x_1^4=x_1x_2(x_1^3+x_2^3)=x_1x_2(x_1+x_2)(x_1^2+x_2^2-x_1x_2)=\\=-2*2,5(10,25+2)=-5*12,25=-61,25$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.