Помогите решить уравнение |x+3|=|x-2|

Ответ

Проверено экспертом

Автор - valenivan

Решение задания приложено

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

Так как в левой и правой частях уравнения стоят модули, то левая и правая части этого уравнения неотрицательны, а значит можно возвести обе части равенства в квадрат без потери или приобретения посторонних решений.

$|x+3|=|x-2|\\|x+3|^2=|x-2|^2\\(x+3)^2=(x-2)^2\\(x+3)^2-(x-2)^2=0\\Big ((x+3)-(x-2)Big )Big ((x+3)+(x-2)Big )=0\\5(2x+1)=0\\2x+1=0\\x=-frac{1}{2}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.