Спростити вираз 1/(a*(a+3))+1/((a+3)*(a+6))+1/((a+6)*(a+9))+1/((a+9)*(a+12))+1/((a+12)*(a+15))

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ: $frac{5}{a(a+15)}$ .

Объяснение:

$frac{1}{a(a+3)}=frac{1/3}{a}-frac{1/3}{a+3}\\frac{1}{(a+3)(a+6)}=frac{1/3}{a+3}-frac{1/3}{a+6}\\frac{1}{(a+6)(a+9)}=frac{1/3}{a+6}-frac{1/3}{a+9}\\frac{1}{(a+9)(a+12)}=frac{1/3}{a+9}-frac{1/3}{a+12}\\frac{1}{(a+12)(a+15)}=frac{1/3}{a+12}-frac{1/3}{a+15}\\\frac{1}{a(a+3)}+frac{1}{(a+3)(a+6)}+frac{1}{(a+6)(a+9)}+frac{1}{(a+9)(a+12)}+frac{1}{(a+12)(a+15)}=\\=frac{1/3}{a}-frac{1/3}{a+3}+frac{1/3}{a+3}-frac{1/3}{a+6}+frac{1/3}{a+6}-frac{1/3}{a+9}+frac{1/3}{a+9}-frac{1/3}{a+12}+frac{1/3}{a+12}-frac{1/3}{a+15}=\\=frac{1/3}{a}-frac{1/3}{a+15}=frac{1}{3}cdot Big (frac{1}{a}-frac{1}{a+15}Big )=frac{1}{3}cdot frac{a+15-a}{a(a+15)}=frac{1}{3}cdot frac{15}{a(a+15)}=frac{5}{a(a+15)}$

Ответ

Автор - MizoriesKun

Смотри...................

спростити вираз 1/(a(a+3))+1/((a+3)(a+6))+1/((a+6)(a+9))+1/((a+9)(a+12))+1/((a+12)*(a+15))

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

Ответы и объяснения

спростити вираз 1/(a*(a+3))+1/((a+3)*(a+6))+1/((a+6)*(a+9))+1/((a+9)*(a+12))+1/((a+12)*(a+15))

Ответ

Проверено экспертом

Ответ

спростити вираз 1/(a(a+3))+1/((a+3)(a+6))+1/((a+6)(a+9))+1/((a+9)(a+12))+1/((a+12)*(a+15))