Пусть D – дискриминант квадратного трёхчлена ax^2+bx+c Изобразите схематически график квадратичной функции y=ax^2+bx+c если: 1)a<0,D=0 -b/2a>0; 2)a>0,D<0 -b/2a>0; 3)a>0,D=0 -b/2a<0; 4)a>0,c=0 -b/2a>0; 5)a<0,D<0 -b/2a>0. Пожалуйста помогите решить эти 5 заданий мучаюсь сижу не могу понять как это решается, заранее спасибо огромное 50 баллов

Ответ:

График квадратичной функции - это парабола.

1. Коэффициент а отвечает за направление ветвей параболы (а>0 - ветви направлены вверх, a<0 - ветви направлены вниз).
2. Дискриминант D отвечает за пересечение параболы с осью абсцисс (ось ОХ). D>0 - две точки пересечения, D=0 - одна точка пересечения, D<0 - точек пересечения нет.
3. -b/2a - уравнение x₀, то есть это значение х вершины параболы.
4. Коэффициент с отвечает за ординату (значение y) точки пересечения параболы с осью ординат (ось ОУ).

Таким образом, чтобы схематично изобразить графики, нам нужно просто разобраться, как они себя ведут в конкретном случае (с помощью сведений выше).

P.S. В четвертом случае точно имелось в виду значение с, а не D? Просто от этого меняется график.