Young people want changes, but old people want things to stay the same.
Почему перед прилагательными young и old не стоит артикль?

Потому что people - множественное число и перед ними артикль не ставится

Ответ:

Артикли a/an не могут в данном случае стоять, поскольку слово people во множественном числе, причем оно не обозначает определенную расу/национальность.

Артикль the не подходит, потому что в данном случае словосочетания young people/old people подразумевают всю возрастную группу в целом, а не каких-то конкретных людей.

Также, the people может означать всё население страны, не участвующее в управлении государством, но в этом предложении речь совершенно о другом.