Площадь треугольника ABC равна 30.На стороне AC взята точка P так,что AP: PC =3:7.Найдите длину стороны квадрата, равновеликого треугольнику ABP.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда AP = 3x и PC = 7x, площадь треугольника ABC: $S_{ABC}=dfrac{BDcdot AC}{2}=dfrac{BDcdot 10x}{2}~~~Rightarrow~~~ BD=dfrac{2S_{ABC}}{10x}=dfrac{2cdot 30}{10x}=dfrac{6}{x}$

Площадь треугольника ABP: $S_{ABP}=dfrac{BDcdot AP}{2}=dfrac{dfrac{6}{x}cdot3x}{2}=9$ кв. ед.

Квадрат, равновеликого треугольнику ABP, т.е. у них площади одинаковые, значит сторону квадрата легко подсчитать по формуле

$S=a^2~~~Rightarrow~~~ a=sqrt{S}=sqrt{9}=3$

Ответ: 3.

Площадь треугольника ABC равна 30.На стороне AC взята точка P так,что AP: PC =3:7.Найдите длину стороны квадрата, равновеликого треугольнику ABP.​

Ответ

Проверено экспертом

Площадь треугольника ABC равна 30.На стороне AC взята точка P так,что AP: PC =3:7.Найдите длину стороны квадрата, равновеликого треугольнику ABP.