у рівнобедреному трикутнику висота опущена на бічну сторону дорівнює 48 см і ділить бічну сторону на відрізки у відношенні 18:7 починаючи від вершини кута при основі. обчисліть периметр трикутника

Ответ

Автор - Senpai908

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда CD = 18x см и BD = 7x см ⇒ AB = BC = 18x + 7x = 25x см.

Из прямоугольного треугольника ABD по т. Пифагора:

$AB^2=AD^2+BD^2\ \ (25x)^2=48^2+(7x)^2\ \ 625x^2=48^2+49x^2\ \ x^2=4\ \ x=2$

Значит, CD = 36 см и BD = 14 см ⇒ AB = BC = 36 + 14 = 50 см

По т. Пифагора из прямоугольного треугольника ADC:

$AC=sqrt{AD^2+CD^2}=sqrt{48^2+36^2}=sqrt{3600}=60$ см.

$P_{ABC}=AB+BC+AC=50+50+60=160$ см.

Ответ: 160 см.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.