На гладкой горизонтальной поверхности лежит шайба массой 200 г. На неё налетает шайба, движущаяся с некоторой скоростью. Происходит абсолютно упругий удар. В результате скорость налетающей шайбы уменьшается по величине в n=2 раза и становится перпендикулярна начальной. Найдите массу М налетающей шайбы.

Объясните, пожалуйста, как понимать «Скорость перпендикулярна начальной»? Буду благодарна.

Ответ:

120 грамм

Объяснение:

v - скорость шайбы M до удара (вдоль оси х)

0 - скорость шайбы M до удара (вдоль оси y)

0 - скорость шайбы M после удара (вдоль оси х)

v/n - скорость шайбы M после удара (вдоль оси y)

0 - скорость шайбы m до удара (вдоль оси х)

0 - скорость шайбы m до удара (вдоль оси y)

ux - скорость шайбы м после удара (вдоль оси х)

ux - скорость шайбы м после удара (вдоль оси y)

Закон сохранения импульса

M*v=M*0+m*ux  

M*0=M*v/n-m*uy

Закон сохранения энергии

M*v^2/2= M*(v/n)^2/2+ m*(ux)^2/2+ m*(uy)^2/2

Ux = v*M/m

uy =v*M/(m*n)

M*v^2= M*(v/n)^2+ m*(ux)^2+ m*(uy)^2

M= M*(1/n)^2+ m*( M/m)^2+ m*( M/(m*n))^2

m*n^2= m + M*n^2 +  M

M*n^2 +  M= m*n^2- m

M=m*(n^2- 1)/( n^2 +  1)

M=m*(2^2- 1)/( 2^2 +  1)=m*3/5=0,2*3/5 кг=0,12 кг=120г