Помогите пожалуйста. тригонометрические уравнения.

Ответ

Автор - 000LeShKa000

Ответ:

5π/6

Объяснение:

попробуем-ка раскрыть этот зловредный модуль. определим, при каких "хэ" нужно раскрыть его с плюсом, то есть как есть, а при каких с минусом.

$tan x geq 0\x in [pi n, frac{pi}{2} + pi n)$

иными словами, мы раскрываем модуль с плюсом, когда икс находится в 1 или 3 четверти.

тогда:

$tan x + frac{1}{cos x} = tan x\frac{1}{cos x} = 0$

жалко, в этом случае корней нет :(

но не беда! можно же раскрыть модуль с минусом, в этом случае икс бегает во 2 и 4 четвертях.

тогда:

$-tan x + frac{1}{cos x} = tan x\2tan x = frac{1}{cos x}$

с этого момента следует сказать, что икс не может быть равным π/2 + πn, так как знаменатель обращается в нуль, и тангенс не определен в этой точке (собственно говоря по той же причине)

$2tan x cos x = 1\2sin x = 1\sin x = frac{1}{2}\x_1 = frac{pi}{6} + 2pi n\x_2 = frac{5pi}{6} + 2pi n$

первый корень находится в первой четверти, так что его сразу скидываем в свалку. второй подходит по всем параметрам, наименьший положительный корень будет равен 5π/6 (при n = 0)

Помогите пожалуйста. Тригонометрические уравнения.

Ответ

Ответы и объяснения

Помогите пожалуйста. Тригонометрические уравнения. ​

Ответ

Помогите пожалуйста. Тригонометрические уравнения.