В прямоугольном треугольнике один из углов 30 градусов и меньше катет имеет длину 6 см.
Найти длину высоты треугольника, проведенную к гипотенузе.

Ответ

Автор - ArtemCoolAc

Меньший катет как раз лежит напротив 30 градусного угла. Он и равен половине гипотенузы, сама гипотенуза равна 12.

$cos30 = frac{sqrt{3} }{2}$

Неизвестный катет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, т.е. $frac{sqrt{3} }{2}*12=6sqrt{3}$

Распишем площадь треугольника двумя способами: как половина произведения катетов и как половина произведения основания (гипотенузы) и высоты (проведенной к гипотенузе)

$0.5*6sqrt{3}*6=0.5*h*12;\ 36sqrt{3} =12h; \ h=3sqrt{3}$

Ответ: 3√3

В прямоугольном треугольнике один из углов 30 градусов и меньше катет имеет длину 6 см. Найти длину высоты треугольника, проведенную к гипотенузе.

Ответ

В прямоугольном треугольнике один из углов 30 градусов и меньше катет имеет длину 6 см.
Найти длину высоты треугольника, проведенную к гипотенузе.