Запишіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(4;-6) і B(-8;-12). запишіть рівняння та побудуйте графік прямої, яка паралельна до даної і проходить через точку C(0;3).

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

$frac{x-x_1}{x_2-x_1}=frac{y-y_1}{y_2-y_1}; .\\1); ; A(4;-6); ; ,; ; B(-8;-12)\\l:; ; frac{x-4}{-8-4}=frac{y+6}{-12+6}; ; to ; ; frac{x-4}{-12}=frac{y+6}{-6}; ; to ; ; frac{x-4}{2}=frac{y+6}{1}; ,\\x-4=2(y+6); ; to ; ; x-4=2y+12; ; ,; ; 2y=x-16; ,; ; boxed {y=frac{1}{2}x-8}\\ili\\y=kx+b; ,\\A(4;-6), :; ; -6=kcdot 4+b; ; ,; ; 4k+b=-6\\B(-8;-12), :; ; -12=kcdot (-8)+b; ; ,; ; ; -8k+b=-12\\left { {{4k+b=-6} atop {-8k+b=-12}} right. ; ominus ; left { {{4k+b=-6} atop {12k=6quad }} right. ; ; left { {{b=-6-4k} atop {k=frac{1}{2}qquad }} right. ; ; left { {{b=-6-2=-8} atop {k=frac{1}{2}qquad quad }} right. ; ; to ; ; y=frac{1}{2}x-8$

$2); ; lparallel l_1; ; to ; ; ; k=k_1; ; ,; ; ; ; Cin l_1\\C(0;3), :; ; y=frac{1}{2}x+b; ; ,; ; 3=frac{1}{2}cdot 0+b; ; to ; ; b=3\\boxed {l_1:; ; y=frac{1}{2}x+3}$