5. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, спустился вниз по реке на 15 км и вернулся назад. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Ответ:

2 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/час, тогда скорость катера по течению 8+х км/час, скорость против течения 8-х км/час.

Составим уравнение по условию задачи:

15/(8+х) + 15/(8-х) = 4,  х≠-8, х≠8.

15(8-х)+15(8+х)=4(64-х²)

120-15х+120+15х-256+4х²=0

4х²=16

х²=4

х=2 и х=-2 (не подходит по условию)