Автор - polinafedko20 6 лет назад

Помогите, пожалуйста!!!

Ответ

Автор - 000LeShKa000

Ответ:

$x_{1,2} = бfrac{pi}{2} + pi n\x_{3,4} = бfrac{pi}{3} + 2pi n$

Объяснение:

Попробуем раскрыть синус суммы в левой части уравнения:

$2sin2xcosfrac{pi}{6}+2cos2xsinfrac{pi}{6} - cos x = sqrt3sin 2x-1 = \= sqrt3 sin 2x + cos 2x - cos x = sqrt3 sin 2x - 1 = \= cos 2x - cos x = -1$

Раскроем косинус двойного угла:

$2cos ^2 x - 1 - cos x = -1\2cos ^2 x - cos x = 0\cos x(2 cos x - 1) = 0$

Теперь рассматриваем два подуравнения:

$cos x = 0\x_{1,2} = бfrac{pi}{2} + pi n$

$2cos x - 1 = 0 \2cos x = 1\cos x = frac{1}{2}\x_{3, 4} = бfrac{pi}{3} + 2pi n$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.