Помогите решить задания 12 и 13, пожалуйста.

Ответ

Автор - 000LeShKa000

Ответ:

1. Вариант №3.

2. Вариант №4.

Объяснение:

1) Воспользуемся свойствами логарифмов:

$2^{log_23} = 3\log_72-log_714=log_7frac{2}{14}=log_7frac{1}{7}=-1\3 - 1 = 2$

Правильный ответ 2, что соответствует варианту ответа 3

2) Подкоренное выражение должно выражаться неотрицательным числом, чтобы корень сам по себе имел смысл. Решим неравенство:

$(frac{1}{3})^{3x-7} geq 1$

Так как единица - это любое, отличное от нуля, число в нулевой степени, можно записать неравенство так:

$(frac{1}{3})^{3x-7} geq (frac{1}{3})^0\3x - 7 leq 0\3x leq 7\x leq frac{7}{3}$

Этому ответу соответствует промежуток с вариантом ответа №4

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$12)2^{log_{2}3}+log_{7}2-log_{7}14=3+log_{7}frac{2}{14}=3+log_{7}7^{-1}=3-log_{7}7=3-1=boxed{2}$

13)Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$(frac{1}{3})^{3x-7}-1geq0\\(frac{1}{3})^{3x-7}geq1\\(frac{1}{3})^{3x-7}geq(frac{1}{3})^{o}\\0<frac{1}{3}<1Rightarrow 3x-7leq 0\\3xleq 7\\xleq frac{7}{3}\\Otvet:boxed{xin(-infty;frac{7}{3}]}$